Question

在如图所示的电路中，电源电压为15伏且保持不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”字样．要求：选择适当的电表量程，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作．则定值电阻R₁的大小为

1. A.
   可能为1欧
2. B.
   可能为5欧
3. C.
   一定为25欧
4. D.
   一定为50欧

Answer 1

C
分析：（1）由电路图可知，R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₂两端的电压；根据滑动变阻器最大允许通过的电流确定电流表的量程，电压表量程有0～3V及0～15V两种，因为V₁测定值电阻两端的电压，故V₁及电流表应同时达最大值，故根据欧姆定律可求得R₁的可能阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，此时电路中电流最小，此时电压表V₂的示数最大，则电压表V₂的也有两种可能值，根据计算可判断是否都能符合题意．
解答：由电路图可知，R₁与R₂串联，V₁测量R₁两端的电压，V₂测量R₂两端的电压；
∵滑动变阻器最大允许通过电流为1A，
∴电流表量程只能选0～0.6A，
当电压表V_l量程取0～3V时，
∵I=，
∴定值电阻为R===5Ω，
当电压表V₁量程取0～15V时，
定值电阻为R′===25Ω，
（1）定值电阻为5欧时，电流表、电压表V₁、的量程分别为0.6A、3V；
电源电压为15V，因此电压表V₂只能选0～3V量程，如果选0～15V量程，
电压表V₁两端电压为零，这是不可能的；
电压表V₂只能选0～3V量程，电压表V₁两端电压为15V-3V=12V，
当电压表V₂示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
I₁====2.4A，不符合要求，故电阻R₁阻值不能为5Ω；
（2）定值电阻为25欧时，电流表、电压表V₁的量程分别为0.6A、15V．
电压表V₂示数的最大值：
U₂=IR₂=×R₂=×100Ω=12V＜15V，
所以，电压表V₂只能选0～3V．
当电压表V₂的示数最大时，电流表的示数最小，此时有：
I₂===0.48A，符合要求；
故选C．
点评：本题考查了电表量程的选择和串联电路特点以及欧姆定律的应用，关键是条件“仅移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作”是关键．