Question

【题目】如图是四川南骏汽车集团有限公司生产的“南骏牌”汽车，它为我市经济建设做出了巨大的贡献．表中是南骏牌某新型运输车的部分参数．

额定功率P0	140kW
自 重G0	15t
核定最大载重G	20t
汽车轮胎个数n	10
每个轮胎与地面的接触面积S0	0.05m2

但一些运输单位为了降低运营成本，肆意超载造成路面损坏．设砂石的平均密度为ρ=2.5×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）若该车车厢容积为12m3 ， 装满砂石时汽车对水平路面的压强多大？超载百分之几？
（2）已知砂石厂到建筑工地的距离为18km，若该车按照核定最大载重以额定功率匀速行驶，行驶过程中受到的平均阻力是车重的k=0.02倍，则从砂石厂到达建筑工地需要多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：车厢内沙子的质量为：

①m=ρ沙v=2.5×103kg/m3×12m3=3×104kg=30t＞20t，

所以该汽车超载，超载量为30×103kg×10N/kg﹣20×103kg×10N/kg=105N，

则超载百分数A= ×100%=50%．

②汽车与货物总质量为：

m总=30t+15t=45t=45×103kg．

汽车与货物总重力为：

G=m总g=45×103kg×10N/kg=4.5×105N．

汽车对路面的压强为：P= = = =9×105Pa

（2）解：s=18km=18×103m，

m满=15t+20t=3.5×104kg，

G满=m满g=3.5×104kg×10N/kg=3.5×105N，

汽车满载时受到的阻力是F=0.02G满=0.02×3.5×105N=7000N

汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=FS=7000N×18×103m=1.26×108J．

汽车正常行驶的功率为P=140kW=140000W．

根据公式P= 得t= = =900s．

答：从砂石厂到达建筑工地需要900s．

【解析】（1）①根据车厢的容积和沙子的密度求出车厢内沙子的质量，再根据核定最大载重即可求出超载百分之几②先根据质量算出车与沙的总重力，汽车对水平路面的压力等于车与沙的总重力，再利用压强公式P= 求出压强．（2）根据表中提供的数据先求出汽车满载时重力，然后可知汽车满载时受到的阻力，汽车从沙场到达建筑工地做的功为：W=FS，已知汽车正常行驶的功率为P=140kW，然后根据公式P= 可求出从砂石厂到达建筑工地需要的时间．
【考点精析】利用压强的大小及其计算和功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．