Question

17．小明探究“通过导体的电流与电压的关系”时，电路图如图 （甲） 所示．电源电压不变，R₁为定值电阻，电流表A 选用0～0.6A量程，电压表V₁选用为0～3V量程，电压表V₂选用为0～15V量程，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”的字样．

（1）请根据电路图（甲） 用笔画线代替导线连接实物图（乙）中电压表V₂的连接．
（2）闭合开关S，发现电流表A 与电压表V₂的示数为零，电压表V₁的示数不为零，则电路存在的故障是电阻R₁断路．
（3）排除故障后，继续进行实验，记录电流表A 与电压表V₁的示数，得到一组实验数据，如表格 所示．分析表中实验数据可得结论：在电阻一定时，通过导体的电流与两端电压成正比．
实验中，记录电流表A 与电压表V₂的示数，得到一组实验数据，根据实验数据作出I-U₂图线，如图（丙）所示，电源电压是6V．在保证实验器材安全的前提下，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于10Ω．

序号	电压表V1的示数U1/V	电流表A的示数I/
1	1.0	0.1
2	2.0	0.2
3	3.0	0.3

Answer 1

分析 （1）在根据电路图连接电路过程中，要特别注意电流表、电压表的位置、接法、量程选择和电流方向；滑动变阻器采用“一上一下”的接法与定值电阻串联．
（2）闭合开关，电流表或电压表示数为零，说明与其串联的电路断路；电压表有示数，说明与其串联的电路是通路．
（3）由电路图知，电压表V₁测量电阻R₁两端电压，电流表测量电路电流．比较电压、电流变化规律就能得出实验结论．
由上一步可以得到电阻R₁的阻值；在丙图中，滑动变阻器两端最大电压为5.0V，此时电路电流为0.1A，由此得到滑动变阻器接入电路的阻值；已知电阻R₁和滑动变阻器接入电路的阻值，可以得到总电阻；已知电路总电阻和电流，可以得到电源电压；
为保护用电器或电流表、电压表，电路电流不能超过用电器或电流表允许通过的最大电流，两端电压不能超过电压表选择的量程．确定电路最大电流或最大电压后，在电源电压不变的情况下，得到电路的总电阻，其中R₁已得出，所以能够得到滑动变阻器接入电路的电阻．

解答 解：（1）原电路中，R₁、R₂串联，电压表V₁测R₁的电压，电压表V₂测R₂的电压，电流表A 选用0～0.6A量程，电压表V₁选用为0～3V量程，电压表V₂选用为0～15V量程，根据电路图连接实物图，如下所示：

（2）闭合开关，电流表A 与电压表V₂的示数为零，说明与他们串联的电路是断路状态--但不可能是滑动变阻器断路（如果滑动变阻器断路，电压表V₂有示数）；电压表V₁有示数，说明与V₁串联的电路是通路，所以电路故障为电阻R₁断路．
（3）由实验数据可以看出：电压成倍增大，电流也成倍增大，且两者增大的倍数相同．所以实验结论为：在电阻一定时，通过导体的电流与两端电压成正比．
定值电阻的阻值为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
由丙图知，滑动变阻器两端电压为5V时，滑动变阻器接入电路的电阻为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω，
根据电阻的串联和欧姆定律，
所以电源电压为：
U_总=IR=0.1A×（10Ω+50Ω）=6V；
已知电源电压为6V，所以对电压表V₂不会造成损害；已知电源电压和电阻R₁的阻值，可得电路最大电流为0.6A，对电流表也不会造成损害；当电压表V₁电压达到3V时，电路电流为：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
所以滑动变阻器接入电路电阻为：
R_最小=$\frac{{U}_{总}-U}{I}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
即滑动变阻器接入电路电阻不能小于10Ω．
故答案为：
（1）如上图；
（2）电阻R₁断路；
（3）在电阻一定时，通过导体的电流与两端电压成正比；6；10．

点评 本题探究通过导体的电流与电压的关系，考查电路的连接、故障分析、数据分析及串联电路的规律和欧姆定律的运用．