Question

在图（a）所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20欧．闭合电键S，电流表A₁和A₂的示数分别为0.3安和0.9安．求：

（1）电源电压U．
（2）此时电阻R₁消耗的电功率P₁．
（3）现用R₃去替换R₁，闭合电键S，当滑动变阻器的滑片移到某个位置时，电流表A₁和A₂的指针都指在如图（b）所在的位置，求此时滑动变阻器R₂连入电路的阻值．

Answer 1

【答案】分析：由电路图可知：电阻R₁和滑动变阻器R₂并联在电源的两端，根据欧姆定律求出电阻R₁两端的电压，即为电源的电压；根据P=UI求出电阻R₁消耗的电功率；当R₃去替换R₁时，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，A₂的量程为0～3A，A₁的量程为0～0.6A，分别读出电流的大小；求出通过滑动变阻器的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器R₂连入电路的电阻值．
解答：解：由电路图可知：电阻R₁和滑动变阻器R₂并联在电源的两端，
所以电源电压：
U=U₂=U₁=R₁I₁=20Ω×0.3A=6V；
此时电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W．
当R₃去替换R₁时，干路电流为1A，通过R₁的电流为I₁′=0.2A；
此时通过滑动变阻器的电流：
I₂=I′-I₁′=1A-0.2A=0.8A，
滑动变阻器R₂连入电路的电阻值：
R₂===7.5Ω．
答：（1）电源电压为6V；（2）此时电阻R₁消耗的电功率为1.8W；（3）现用R₃去替换R₁时，滑动变阻器R₂连入电路的阻值为7.5Ω．
点评：本题考查了电流表的使用和并联电路电流、电压特点，以及欧姆定律的计算；R₃去替换R₁时，根据并联电路电流特点确定电流表的量程是解决本题的关键．