Question

13．甲、乙两个电阻的U-I图线如图所示，若把两个电阻串联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两个电阻之比是l：2
• B． 通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：2
• C． 甲、乙两个电阻两端电压之比是1：1
• D． 甲、乙两个电阻的电功率之比是2：1

Answer 1

分析 （1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的阻值；
（2）根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压关系，根据P=I²R求出两个电阻的电功率之比．

解答 解：
A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U_甲=U_乙=3V时，I_甲=0.3A、I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，
所以，R_甲：R_乙=10Ω：5Ω=2：1，故A错误；
B．把两个电阻串联接在同一电路中时，
由于串联电路中各处的电流相等，
所以通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：1，故B错误；
C．甲、乙两个电阻两端电压：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C错误；
D．甲、乙两个电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{{I}^{2}R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象判断出两电阻为定值电阻并读出相关的信息．