Question

4．如图所示，甲、乙两种体积的相同实心小球，放在调好的天平的左右两盘，天平恰好平衡．则甲、乙两种小球的质量之比是2：1，密度之比是2：1．

Answer 1

分析 天平是等臂杠杆，力臂相同，天平横梁平衡时，左右的力相同，左右两盘内的质量相同．由此可知甲、乙两球质量关系；再由两球体积相同，根据密度的定义式可以列出两种材料的密度比例式．

解答 解：（1）由图可知，天平恰好平衡，即左右两盘内的质量相同，
设甲球的质量为m_甲，乙球的质量为m_乙，天平是等臂杠杆，力臂相同，
则2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，整理得m_甲=2m_乙，
则$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2：1；
因甲、乙两种体积的相同实心小球，
则$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{V}}{\frac{{m}_{乙}}{V}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2：1；
故答案为：2：1；2：1．

点评 灵活使用天平，能根据条件获得质量与密度的关系是解答本题的关键．