Question

7．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm²，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m²（g取10N/kg）．求：
（1）容器内所装水的重力． 
（2）水对A点的压强．
（3）水对容器底部的压强．  
（4）容器底对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出其水的重力；
（2）求出A点的深度，根据公式p=ρgh求出水对A点的压强；
（3）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强；
（4）知道容器对桌面的压力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强．

解答 解：（1）水的重力：G_水=5kg×10N/kg=50N；
（2）A点的深度=1m-0.35m=0.65m，
水对A点的压强：
p_A=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.65m=6.5×10³Pa；
（3）水对容器底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（4）容器质量忽略不计时，容器对桌面的压力：
F=G_总=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
容器底对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10³Pa．
答：（1）容器内所装水的重力为50N． 
（2）水对A点的压强为6.5×10³Pa．
（3）水对容器底部的压强为1×10⁴．  
（4）容器底对桌面的压强为6×10³Pa．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是接触面积的判断和水的深度的计算，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度．