Question

14．把一个苹果放在水中时，有$\frac{3}{4}$浸没在水中，则苹果的密度是0.75×10³kg/m³，把它浸没在液体中时有$\frac{1}{5}$浸没在液体中，则液体的密度是3.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件分析．

解答 解：
把一个苹果放在水中时，有$\frac{3}{4}$浸没在水中，
设物体的体积为V，苹果漂浮，浮力等于重力，
由阿基米德原理和重力公式可得：F_浮=ρ_水g$\frac{3}{4}$V=ρ_苹果gV，
解得：ρ_苹果=$\frac{3}{4}$ρ_水=$\frac{3}{4}$×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³．
把它浸没在液体中时有$\frac{1}{5}$浸没在液体中，苹果漂浮，浮力等于重力，
由阿基米德原理和重力公式可得：F_浮′=ρ_液g$\frac{1}{5}$V=ρ_苹果gV，
解得：ρ_液=5ρ_苹果=5×0.75×10³kg/m³=3.75×10³kg/m³．
故答案为：0.75×10³kg/m³；3.75×10³kg/m³．

点评 本题主要考查浮力计算公式的灵活应用，知道漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．