Question

11．现有两个灯泡L₁、L₂，分别标有“6V，6W”和“3V，6W”的字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是7.5V；当将它们并联使用时，干路允许通过的最大电流是2.5A，电路消耗的最大功率是7.5W．

Answer 1

分析 已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻．
（1）如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过L₁和L₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流，根据P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{3V}$=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
（1）当将它们串联使用时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I=I₂=1A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R₁+R₂）=1A×（6Ω+1.5Ω）=7.5V；
（2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，
所以，电源的电压U_并=U₂=3V，
通过两灯泡的电流：
I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A，I₂′=I₂=2A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路允许通过的最大电流I_并=I₁′+I₂′=0.5A+2A=2.5A，
电路消耗的最大功率P=U_并I_并=3V×2.5A=7.5W．
故答案为：7.5；2.5；7.5．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．