Question

有甲、乙两个铁球，甲球是实心的，质量是7.8kg，体积为1dm³；乙球是空心的．乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是

0.5

dm³．

Answer 1

分析：甲、乙两个铁球的密度相同，已知实心甲球的质量和体积可求铁的密度；知道甲乙两球的质量关系可求乙球的质量，根据密度公式可求乙球中铁的体积，再根据两球的体积关系可求乙球的体积，乙球的体积减去乙球中铁的体积即为乙球空心部分的体积．

解答：解：由ρ=

m

V

可得，铁的密度：
ρ=

m甲

V甲

=

7.8kg

1dm3

=7.8kg/dm³，
∵乙球的质量是甲球的4倍，
∴乙球中铁的体积：
V_乙铁=

m乙

ρ

=

4m甲

ρ

=

4×7.8kg

7.8kg/dm3

=4dm³，
∵乙球的体积为甲球的4.5倍，
∴乙球空心部分的体积：
V_空乙=V_乙-V_乙铁=4.5V_甲-V_乙铁=4.5×1dm³-4dm³=0.5dm³．
故答案为：0.5．

点评：本题考查了空心部分体积的计算，关键是甲乙两体积和质量关系的应用，计算过程中注意单位的换算，要注意本题中为计算的方便采用密度的单位为“kg/dm³”．