Question

如图所示，一根光线竖直向上射到水平放置的平面镜上，光源S在地面距平面镜2米，要想用此光源照亮距光源2米处地面上的一点P，镜面应转过________度角．

Answer 1

22.5
分析：因为题目中入射光线和反射光线已经确定，我们需要先做出法线，从而找到平面镜的新位置，再分析角度的变化，最后确定转动的度数．
解答：解：如图，SO为入射光线，OP为反射光线，反射光线与入射光线的夹角被法线平分，所以可做出法线为ON．因为法线始终与镜面垂直，据此可画出图中镜面的位置．因为SO=SP=2米，所以形成一个等腰直角三角形OSP，角POS正好是反射光线与入射光线的夹角，为45°，反射角=入射角=22.5°．反射光线与水平放置平面镜的夹角也是45°，又因为法线与镜面垂直为90°，所以，镜面应转过的角度=90°（法线与镜面的夹角）-22.5°（反射角）-45°（反射光线与水平放置镜面的夹角）=22.5°．
故答案为：22.5．
点评：作图法可能有效地帮助我们搞清各个角度之间的关系，同时，适当运用三角形来解决光的传播角度问题也是经常会出现的类型．