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【题目】一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3,立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图所示),石料与基座的接触面积为2.12m2.已知砖的密度为2.05×103kg/m3,基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同.(g取10N/kg)求:

(1)花岗岩石料的体积;

(2)石料对基座的压强;

(3)石料对基座与基座对地面的压强之比.

【答案】(1)12m3.(2)1.5×105Pa.(3)3:1.

【解析】

试题分析:(1)已知花岗岩石料的质量和密度,根据公式V=可求花岗岩石料的体积.

(2)石料对基座的压力等于石料的重力,已知石料与基座的接触面积,根据公式P=可求石料对基座的压强.

(3)基座对地面的压力等于基座与石料的重力之和,已知基座的长、宽、高,可求基座的受力面积,根据公式P=可求基座对地面的压强,进而求出石料对基座与基座对地面的压强之比.

解:(1)花岗岩石料的体积:V===12m3

答:花岗岩石料的体积为12m3

(2)由于石料放在水平基座上,石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小,

即:F=G=mg=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N,

则石料对基座的压强:

P===1.5×105Pa.

答:石料对基座的压强为1.5×105Pa.

(3)基座受到的重力大小:

G=mg=ρVg=2.05×103kg/m3×(4m×2m×0.5m)×10N/kg=8.2×104N,

基座对地面的压强:

P====5×104Pa,

所以石料对基座和基座对地面的压强之比P:P=1.5×105Pa:5×104Pa=3:1.

答:石料对基座与基座对地面的压强之比为3:1.

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