Question

9．有两个温度相同的金属球甲和乙，已知甲球的比热容大于乙球的比热容．现在，先把甲球放入盛有热水的保温杯中，热平衡后水温降低了△t，把甲球取出，再将乙球放入该杯中，热平衡后水温又降低了△t，不考虑热量散失，则甲球和乙球的质量关系可能是（　　）

• A． 4：3
• B． 2：1
• C． 3：2
• D． 1：1
• E． 以上选项都不正确

Answer 1

分析 甲、乙两球温度相同，先后投入到同一杯水中，甲乙物体吸收热量、温度升高，水放出热量、温度降低；
由题知，两次水降低的温度相同，也就是水放出的热量相同，甲乙两球吸收的热量相同；
而甲、乙两球的初温相同，甲球的比热容大于乙球的比热容，经吸热后，乙球的末温比甲球的末温低△t；
根据吸热公式Q=cm△t可得，m=$\frac{Q}{c△t}$，判断出质量关系．

解答 解：先后将甲乙两球投入到同一杯水中，水降低的温度相同，水放出的热量相同，
由题知，Q_吸=Q_放，
所以甲乙两球吸收的热量相同，
而乙球比甲球少升高了△t，即甲球升高的温度与乙球升高温度的比为2：1；
由Q=cm△t可得，m=$\frac{Q}{c△t}$，
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{\frac{Q}{{c}_{甲}△{t}_{甲}}}{\frac{Q}{{c}_{乙}△{t}_{乙}}}$=$\frac{{1c}_{乙}}{{2c}_{甲}}$；
又知甲球的比热容大于乙球的比热容，所以甲的质量与乙的质量之比小于1：2．
故无正确选项．
故选E．

点评 本题考查了比热容的概念、热平衡方程、热量公式，能确定甲乙两球的末温关系是本题的关键．