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    19．如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为21欧，闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：

    （1）电阻R2的值．
    （2）现有标有“50Ω 2A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有“50Ω 2A”字样的变阻器替换电阻R1（选填“R1”或“R2”），并把电压表接入AB两端（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大．求电压表示数的最大变化量△U．

    分析 （1）知道电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的值；
    （2）当定值电阻的阻值越小时，滑片移动时电压表的示数变化越大，据此判断滑动变阻器替换的定值电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律分别讨论电压表不同位置、用不同滑动变阻器替换时电压表示数的变化量，然后找出符合题意的答案．

    解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
    R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
    因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以，电阻R2的值：
    R2=R-R1=30Ω-21Ω=9Ω；
    （2）定值电阻的阻值越小时，电压表示数的变化量越大，则滑动变阻器应替换R1；
    ①用“50Ω  2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
    当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{9Ω}$=$\frac{5}{3}$A＜2A，
    则电压表的最大示数为15V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
    此时电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+50Ω}$=$\frac{18}{59}$A，
    电压表的最小示数：
    U2″=I″R2=$\frac{18}{59}$A×9Ω≈2.75V，
    则电压表示数的变化量：
    △U=U2′-U2″=15V-2.75V=12.25V；
    ②用“50Ω  2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
    当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
    I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{18V}{9Ω}$=2A，
    则电压表的最小示数为0，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+50Ω}$=$\frac{18}{59}$A，
    电压表的示数：
    U变=I″R变=$\frac{18}{59}$A×50Ω≈15.25V＞15V，
    则电压表的最大示数为15V，
    故电压表示数的最大变化量为15V；
    ③用“150Ω  1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
    当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{9Ω}$=$\frac{5}{3}$A，
    则电路中的最大电流I大=1A，
    电压表的最大示数：
    U2″=I大R2=1A×9Ω=9V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
    此时电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+150Ω}$=$\frac{18}{159}$A，
    电压表的最小示数：
    U2″′=I″R2=$\frac{18}{159}$A×9Ω≈1.02V，
    则电压表示数的变化量：
    △U=U2′″-U2″=9V-1.02V=8.98V；
    ④用“150Ω  1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
    当电路中的最大电流I大=1A时，电压表的最小示数：
    U2′=I大R2=1A×9Ω=9V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+150Ω}$=$\frac{18}{159}$A，
    变阻器两端的电压：
    U变=I″R滑=$\frac{18}{159}$A×150Ω≈16.98V，
    则电压表的最大示数U变′=15V，
    则电压表示数的变化量：
    △U=U变′-U2′=15V-9V=6V；
    ⑤用“50Ω  2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
    当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜2A，
    则电压表的最大示数为15V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
    此时电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+50Ω}$=$\frac{18}{71}$A，
    电压表的最小示数：
    U1″=I″R1=$\frac{18}{71}$A×21Ω≈5.32V，
    则电压表示数的变化量：
    △U=U1′-U1″=15V-5.32V=9.68V；
    ⑥用“50Ω  2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
    当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
    I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{21Ω}$=$\frac{6}{7}$A＜2A，
    则电压表的最小示数为0，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+50Ω}$=$\frac{18}{71}$A，
    电压表的示数：
    U变=I″R变=$\frac{18}{71}$A×50Ω≈12.68，
    故电压表示数的最大变化量为12.68V；
    ⑦用“150Ω  1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
    当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜1A，
    则电压表的最大示数为15V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
    此时电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+150Ω}$=$\frac{18}{171}$A，
    电压表的最小示数：
    U1″=I″R1=$\frac{18}{171}$A×21Ω≈2.021V，
    则电压表示数的变化量：
    △U=U1″-U1′=15V-2.21V=12.79V；
    ⑧用“150Ω  1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
    I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜1A，
    则电压表的最小示数为0V，
    当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
    I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+150Ω}$=$\frac{18}{171}$A，
    变阻器两端的电压：
    U变=I″R滑=$\frac{18}{171}$A×150Ω≈15.79V＞15V，
    则电压表的最大示数U变′=15V，
    所以，电压表示数的变化量最大为15V；
    综上可知，
    当选用标有“50Ω 2A”字样的变阻器替换电阻R1并把电压表接入AB，或选用标有“150Ω 1A”字样的变阻器替换电阻R2并把电压表接入CD，在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大，最大为15V．
    答：（1）电阻R2的阻值为9Ω；
    （2）“50Ω 2A”；R1；AB；电压表示数的最大变化量△U为15V（或“150Ω 1A”；R2；CD；电压表示数的最大变化量△U为15V）．

    点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要求学生罗列好各种情况并逐一分析得出电压表示数变化的最大值，然后综合得出答案．

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