Question

5．如图所示，电源电压为35V且保持不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A₁的量程为0-0.6A，电流表A₂的量程为0-3A，灯泡L标有“5V 1.5W”的字样．求：
（1）灯泡L正常工作时的电流．
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡恰好正常工作，R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，电路的最大总功率．

Answer 1

分析 （1）根据公式I=$\frac{P}{U}$计算灯泡的额定电流；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡与R₁串联，根据灯泡的额定电压求出R1两端的电压，通过R₁的电流等于灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得R₁的阻值；
（3）根据题意，确定出电路中的最大电流值，便可得出从而可求得最大功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.5W}{5V}$=0.3A；
（2）闭合S、断开S₁、S₂，R₁与L串联，灯泡正常工作，则U_L=5V，I₁=I_L=0.3A，
R₁两端的电压U₁=U-U_L=35V-5V=30V；
由I=$\frac{U}{R}$得定值电阻的电阻大小为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{30V}{0.3A}$=100Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合时，电路电压为35V，L短路，R₁与R₂并联，此时通过R₁的电流是一个定值，大小为：
I_R1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{35V}{100Ω}$=0.35A，
R₁的电功率为P_R1=U_R1I_R1=35V×0.35A=12..25W，
如果电路干路中的电流为电流表A₂允许通过的最大电流3A，而R₁的电流为0.35A，则这时R₂通过的电流为：
I_R2=I_总-I_R1=3A-0.35A=2.65A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R₂中能通过的最大电流为2A，
所以，R₂最大功率为P_R2大=UI_R2大=35V×2A=70W
则电路中最大功率为P_总大=P_R1+P_R2大=12.25W+70W=82.25W；
答：（1）灯泡L正常工作时的电流是0.3A；
（2）R₁的阻值为100Ω；
（3）S、S₁、S₂均闭合，电路的最大功率为82.25W．

点评 本题是有关电功率的综合计算题目，该题难度较大，关键能够正确分析电路，并熟练掌握功率和欧姆定律的公式，同时掌握串并联电路的电流、电压规律．第三问能够确定电路中的最大电流值是解决问题的关键．