Question

用同种材料做成的两个正方体金属块A、B放在水平地面上，两金属块的边长之比L₁：L₂=2：3；将金属块A放在金属块B的上面，如图所示，金属块A对金属块B的压强为P₁，金属块B对地面的压强为P₂，则P₁与P₂的比为（　　）

A．2：3

B．4：9

C．9：35

D．18：35

Answer 1

分析：（1）金属块A、B为正方体，叠放在水平地面上，金属块A对金属块B的压力等于金属块A的重力G₁，受力面积等于A的底面积，据此列出压强P₁的表达式．
（2）金属块B对地面的压力就等于两者的重力G₁+G₂；受力面积等于B的底面积，据此列出压强P₂的表达式．
（3）两金属块的材料相同，根据边长关系就能找出底面积关系，体积关系，重力关系，代入公式分析即可．

解答：解：（1）①同种材料做成的两个正方体金属块，即ρ₁=ρ₂；
②两金属块的边长之比L₁：L₂=2：3，则底面积之比S₁：S₂=4：9；体积关系V₁：V₂=8：27；
③它们的重力之比G₁：G₂=ρ₁V₁g：ρ₂V₂g=8：27．
（2）金属块A对金属块B的压强P₁=

G1

S1

，金属块B对地面的压强P₂=

G1+G2

S2

；
∴

P1

P2

=

G1

S1

×

S2

G1+G2

=

S2

S1

×

G1

G1+G2

=

9

4

×

8

8+27

=

18

35

．
故选D．

点评：考查了的压强计算及其公式变形，依据密度公式，根据题目告诉的相关量的比值，代入相关公式中，就可以推导出未知的物理量．