Question

为增加学生的国防知识，阳湖中学九（2）班同学到东海舰队参观某型号潜水艇．潜水艇的艇壳是用高强度的特种钢板制造，最大下潜深度可达350m．潜水艇的总体积为1.5×10³m³，艇内两侧有水舱，潜水艇截面如图所示．通过向水舱中充水或从水舱中向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮（海水密度为1.03×10³ kg/m³）．则：
（1）水舱未充海水时，潜水艇总重量为9.27×10⁶ N，此时，漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少？（2）为使潜水艇完全潜人海水中，至少应向水舱充人海水的重量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）潜水艇漂浮时浮力等于重力，求出浮力，利用阿基米德原理可求排开水的体积；
（2）已知潜艇的总体积可求潜水艇完全没入时受到的浮力，而潜水艇受到的浮力等于潜水艇重加上水舱内的水重，据此求出应向水舱充入海水的重；
解答：解：（1）∵潜水艇漂浮，
∴F_浮=G=9.27×10⁶N
∵F_浮=ρ_海水gV_排，
∴潜水艇排开海水的体积：
V_排===900m³；
（2）潜水艇没在水中时
F_浮′=ρ_海水gV_排′=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N，
∵F_浮′=G_艇+G_海水
∴G_海水=F_浮′-G_艇=1.545×10⁷N-9.27×10⁶N=6.18×10⁶N；
答：（1）漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是900m³；
（2）为使潜水艇完全潜入海水中，至少应向水舱充入海水的重量是6.18×10⁶N．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活运用公式进行计算．