Question

16．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比 U_甲：U_乙=5：3，则当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I_甲：I_乙=2：5．

Answer 1

分析 当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压，根据串联电路电流的规律和欧姆定律表示出电阻之比；
当开关S断开，甲乙两表为电流表时，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，根据并联电路电压规律和欧姆定律表示出两支路的电流之比，根据两电阻的关系即可求出两表示数比值．

解答 解：当开关S闭合，甲乙两表为电压表时，甲测电源的电压，乙测R₂两端的电压；
由串联电路电流相等和I=$\frac{U}{R}$可得，$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{2}}$
化简可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
当开关S断开，甲乙两表为电流表时，甲测R₂支路的电流，乙测干路电流，
由并联电路中各支路两端的电压相等和I=$\frac{U}{R}$可得，则I_甲：I_乙=R₁：（R₁+R₂）=2：5．
故答案为：2：5．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开以及不同电表时电路串并联的辨别和电表所测的电路元件．