Question

（1）小刚在“自制测力计”的实践活动中，想知道橡皮筋伸长与所受拉力的关系，于是他取了原长l=5cm的一条橡皮筋做实验，记录数据如下表所示．

实验次数	拉力F/N	橡皮筋长度l/cm	橡皮筋伸长（l-l0）/cm
		5.0
1	0.1	5.5	0.5
2	0.2	6.0	1.0
3	0.3	6.5	1.5
4	0.4	7.0	2.0
5	0.5	7.5	2.5

请你分析表中数据并填空：
F₂：F_l=2：1，（l₂-l）：（l₁-l）=2：1；
F₃：F_l=3：1，（l₃-l）：（l₁-l）=3：1；
F₄：F_l=4：1，（l₄-l）：（l₁-l）=______；
F₄：F₂=______，（l₄-l）：（l₂-l）=2：1；
F₅：F₄=5：4，（l₅-l）：（l₄-l）=______．
由此可得出结论：在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比______（选填“等于”或“不等于”）橡皮筋两次所受拉力之比．
（2）小刚在假期一次野外学习考察中，在湖边发现了一小块矿石，他身边带有以下器材：刻度尺、橡皮筋、细线、饮水杯、标有20g的一块糖果，请你帮助他利用身边的器材设计实验，测量小矿石的质量．写出实验步骤，并用字母表示测量出的物理量．
实验步骤：______．
用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的质量m=______．
（3）他想测量小矿石的密度，请你帮助他利用身边的器材进一步设计实验，并用字母表示出实验步骤中要测量出的物理量．
实验步骤：______．
用已知量和测量出的物理量表示出小矿石的密度ρ=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）计算出每次橡皮筋伸长的长度，再求出比值，或计算出相应拉力的比值，分析橡皮筋每两次所受拉力之比与橡皮筋两次的伸长之比的关系，得出规律；
（2）方法一：可利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即糖果的质量与橡皮筋伸长的长度l₁之比等于小矿石的质量与橡皮筋伸长的长度l₂之比；
方法二：利用杠杆的平衡调节：动力×动力臂=阻力×阻力臂，利用刻度尺、细线、糖果、小矿石组成一个杠杆，平衡后测出动力臂和阻力臂的长度，建立等式，求出小矿石的质量；
解答：解：（1）①l₄-l=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
l₁-l=5.5cm-5.0cm=0.5cm；
故（l₄-l）：（l₁-l）=2.0cm：0.5cm=4：1；
②F₄=0.4N，F₂=0.2N，
F₄：F₂=0.4N：0.2N=2：1；
③l₅-l=7.5cm-5.0cm=2.5cm；
l₄-l=7.0cm-5.0cm=2.0cm；
（l₅-l）：（l₄-l）=2.5cm：2.0cm=5：4；
④分析表格下方的五组数据，发现橡皮筋两次的伸长之比都等于橡皮筋两次所受拉力之比；
故答案为：4：1；2：1；5：4；等于；
（2）方法一：利用在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
步骤1：测出橡皮筋原长l；
步骤2：用细线系住糖果，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₁；
步骤3：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₂；
则矿石的质量为：m=；
方法二：利用杠杆的平衡条件设计实验；
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l₁、l₂；
根据杠杆的平衡条件：20gl₁=mgl₂，则矿石的质量为：m=；
（3）方法一：
步骤1：测出橡皮筋原长l；
步骤2：用细线系住小矿石，拴在橡皮筋上竖直静止，测出橡皮筋此时的长度l₂；
步骤3：将小矿石块系在橡皮筋上，竖直没入水中静止，测出橡皮筋此时的长度l₃；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即；
则小矿石的密度为：ρ=ρ_水；
方法二：
步骤l：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l₁；
步骤3：将小矿石没入水中，保持小矿石的位置不变调节糖果位置使刻度尺再次保持水平，记下糖果到O点的水平距离l₃；
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比，即；
则小矿石的密度为：ρ=ρ_水；
方法三：
步骤1：用细线拴住刻度尺中部，手提细线并调节细线位置O，使刻度尺保持水平；
步骤2：分别用细线系住糖果和小矿石，挂在刻度尺两边，调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平，记下糖果、小矿石分别到O点的水平距离l₁、l₂；
步骤3：将小矿石没入水中，再次调节糖果、小矿石位置，使刻度尺再次保持水平记下糖果和小矿石到O点水平距离l₃、l₄
根据在一定范围内，橡皮筋两次的伸长之比等于皮筋两次所受拉力之比；
则小矿石的密度为：ρ=ρ_水；
点评：本题综合性较强，考查学生的分析概括能力，设计实验的能力，语言表达能力，用到杠杆的平衡条件，要充分利用橡皮筋的伸长规律，想方设法建立等式得出质量、密度的表达式．