格桑同学家的电炉铭牌模糊不清，为了测出电炉的额定功率，他让家里所有的用电器都停止工作，只接入电炉让其正常工作，然后观察家里配电盘上正在运行的电能表，电能表上标有“3000r/（kW?h）”，其含义为：每消耗1千瓦时的电能，电能表的转盘转过3000转．小明利用手表计时，发现1min电表盘转了60r，则：
（1）电炉的额定功率是多少？
（2）格桑同学想对电炉进行改造，以便更方便使用：使电炉的功率可以为额定功率，也可以为额定功率的0.64倍．请你利用一个开关S、一个定值电阻R和若干导线，帮助他设计一个电路，画出电路图，并计算出定值电阻R的阻值大小．（电炉的电路元件符号用定值电阻表示即可）（计算结果保留整数）
分析：本题目第一问根据已知条件电能表上标有“3000r/（kW?h）”，先算出一转所用的电功，然后求出60转的电功；然后根据电功率的公式
P=，1min电表盘转了60r，便可求出电炉的额定功率．第二问，先改造电路，要让电炉的功率可以为额定功率，也可以为额定功率的0.64倍．那么就得是电炉的电阻或者与一电阻串联才能达到以上效果，按照条件，便可串联一个电阻，用一开关与其并联，然后改变两次的电功率，进而求出定值电阻的大小．
解答：解：
（1）根据已知条件，由“3000r/（kW?h）”有：
W=
=
kW?h=72000J
P=
=
=1200W．
（2）电路图如图所示
R
1=
=
=40Ω；
根据公式P=I
2R得，R不变，电功率之比就是电流平方之比，所以
=
=
=
；
所以
=
，由I=
，得电压不变时，电流之比是电阻的反比，则
=
=
；
将R
1=40Ω代入，解得R=
=10Ω．
答：（1）电炉的额定功率是1200W，
（2）定值电阻R的阻值大小10Ω；
点评：本题目考查的内容比较新颖，关键与生活实际相连接，不仅要算出电炉的电功率，还要根据条件作出电路改造，进而求出定值电阻的大小．题目很巧妙，需要学生动脑筋好好思考．
