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一根弹簧原长是200mm,在下端作用一个1.96N的向下拉力时,弹簧的长度是210mm;若在弹簧下端作用一个4.9N的向下拉力时,弹簧的长度是多少毫米?若用手把弹簧拉到长度为250mm时,则手的拉力是多少牛?

答案:
解析:

  精析与解答:利用弹簧的伸长跟所受外力成正比,列出对应的关系式进行解答.

  解法一:当外力F1=1.96N时,弹簧的伸长量

  ΔL1=L1-L0=210mm-200mm=10mm

  当外力F2=4.9N时,设弹簧的伸长量为ΔL2

  则有:

  ∴ΔL2ΔL1×10mm=25mm

  ∴L2=ΔL2+L0=200mm+25mm=225mm

  当弹簧伸长到250mm时,它的弹簧伸长量

  ΔL3=L3-L0=250mm-200mm=50mm

  有

  ∴F3·F1×1.96N=9.8N

  解法二:由

  可推知,弹簧所受拉力增大几倍,则弹簧的伸长量也增大几倍,则有:

  

  及解得


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