Question

1．人工林每当树木茂密时要进行定期疏林，野外伐木工人常用手持式汽油机锯进行伐木．如图所示，靠汽油机工作提供动力带动锯条运动从而锯断树木，某款油锯连所装汽油共重80N，手持时与手的接触面积为20cm²，正常工作时，锯带链条刀口每秒钟通过的距离为8m，匀速运动时受到的平均阻力为50N，在锯一个大树过程中，所用时间为150s，耗油0.01kg．（q_汽油=4.6×10⁷J/kg）求：
（1）手持油锯静止时油锯对手的压强；
（2）锯树时克服阻力做功的功率；
（3）该汽油机油锯的效率．

Answer 1

分析 （1）手持油锯静止时油锯对手的压力等于重力，其再利用压强公式求解油锯对手的压强；
（2）已知平均阻力为50N，根据W=fs可求得克服阻力做功，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得做功的功率；
（3）求得在锯一个大树过程中锯带链条刀口所移动的距离，利用W_有=fs′求得做的有用功，利用W_总=mq_汽油可求得总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可求得该汽油机油锯的效率．

解答 解：（1）手持油锯静止时油锯对手的压力等于重力F=G=80N，S=20cm²=2×10^-3m²，
手持油锯静止时油锯对手的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{80N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
（2）锯树时克服阻力做功W=fs=50N×8m=400J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{400J}{1s}$=400W；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，锯带链条刀口所移动的距离s′=vt′=8m/s×150s=1200m，
W_有=fs′=50N×1200m=6×10⁴J，
W_总=mq_汽油=0.01kg×4.6×10⁷J/kg=4.6×10⁵J，
该汽油机油锯的效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{5}J}$×100%≈13%．
答：（1）手持油锯静止时油锯对手的压强为4×10⁴Pa；
（2）锯树时克服阻力做功的功率为400W；
（3）该汽油机油锯的效率为13%．

点评 此题以野外伐木工人用手持式汽油机锯进行伐木为载体，考查压强的大小及其计算，功率的计算、机械效率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．