Question

将一灯泡直接接到电源上，灯泡的功率为100W，用一个电阻与灯泡串联后接到同一电源上，灯泡的功率为81W，则电阻上的功率是（ ）
A．19W
B．9W
C．10W
D．1W

Answer 1

【答案】分析：先画出两种情况的电路图，根据P=I²R结合两图中灯泡的电功率求出两电路图的电流关系，根据电源的电压不变得出电阻R与灯泡电阻之间的关系，再根据P=I²R表示出图2中电阻的电功率结合灯泡的功率求出其大小．
解答：解：当灯泡直接接到电源上时，电路图如图1所示；
当一个电阻与灯泡串联时，电路图如图2所示；

∵P_L=100W，P_L′=81W，
∴由图1、2可得：
==（）²==，
解得：=，
∵电源的电压不变，
∴==，
解得：R=R_L，
由图2可得：P_R=I₂²R=I₂²×R_L=×P_L′=×81W=9W．
故选B．
点评：本题考查了串联电路在的电流关系和电功率公式的应用，关键是根据灯泡的电功率和电源的电压不变得出电阻之间的关系．