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    5．如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N．现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N．（g=10N/kg）求：
    （1）小滑块P的质量．
    （2）小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？

    分析 （1）小滑块P向左移动0.4m时，杠杆水平方向平衡，根据杠杆的平衡条件和G=mg求出小滑块P的质量；
    （2）比较铁块与细线能承受的最大拉力比较得出C点受到的最大拉力，根据杠杆的平衡条件求出P匀速移动的最大距离，铁块M匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和F是一对平衡力，二力大小相等，根据W=fL求出滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功．

    解答 解：（1）小滑块P向左移动0.4m时，杠杆水平方向平衡，
    由杠杆的平衡可得：
    FCLOC=GPLP，
    则小滑块P的重力：
    GP=$\frac{{L}_{OC}}{{L}_{P}}$FC=$\frac{\frac{1}{2}×2m}{0.4m}$×8N=20N，
    由G=mg可得，小滑块P的质量：
    mP=$\frac{{G}_{P}}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg；
    （2）因GP=20N＞14N，
    所以，C点受到的最大拉力FC大=14N，
    由杠杆的平衡条件可得，铁块运动的最大距离：
    LM=$\frac{{F}_{C大}{L}_{OC}}{{G}_{P}}$=$\frac{14N×\frac{1}{2}×2m}{20N}$=0.7m，
    因铁块M匀速直线运动时处于平衡状态，受到的摩擦力和F是一对平衡力，
    所以，铁块受到的摩擦力f=F=2N，
    则滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做的功：
    W=fLM=2N×0.7m=1.4J．
    答：（1）小滑块P的质量为2kg；
    （2）小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做1.4J的功．

    点评 本题考查了杠杆的平衡条件和二力平衡条件、做功公式的应用，正确的判断C点受到的最大拉力是关键．

    练习册系列答案
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