Question

在一个高为h、长为l的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则下列木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是

A.        B.      C.         D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】（1）人对物体所做的总功：

W_总=FL，

人对物体所做的有用功：

W_有=Gh；

∵W_总=W_有+W_额，

∴W_额=W_总-W_有=FL-Gh，

∵W_额=fL，

∴摩擦力：

f=W_额 /L =FL-Gh L ，故B正确，但不符合题意；

（2）人对物体所做的总功：

W_总=FL，

∵η=W_有 /W_总 ，

∴W_有用=W_总×η=FLη，

∵W_总=W_有+W_额，

∴W_额=W_总-W_有=FL-FLη，

∵W_额=fL，

∴摩擦力：

f=W_额/ L =(FL-FLη)/L =F（1-η），故A正确，但不符合题意；

（3）人对物体所做的有用功：

W_有=Gh；

∵η=W_有 /W_总 ，

∴W_总=W_有/η =Gh/η ，

∵W_总=W_有+W_额，

∴W_额=W_总-W_有=Gh/η -Gh，

∵W_额=fL，

∴摩擦力：

f=W_额 /L =(Gh/η – Gh)/ L =(1-η)h G /ηL，故C正确，但不符合题意；

（4）D选项说明fh=FL，该公式无意义，故D错．