Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁与R₂的总电功率为P₁，且P₁=6.4W，电压表示数为U₁；当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂的功率为P₂，且P₂=6W，电压表示数为U₂；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数为1.6A．已知U₁：U₂=4：3．求（1）电源电压．（2）电阻R₃阻值．

Answer 1

分析：用电源电压、R₃以及电压表示数和电流表示P₁，P₂和电流表的示数，列出四个关系式子解之即可．

解答：已知：P₁=6.4W，P₂=6W，I=1.6A，U₁：U₂=4：3
求：U，R₃
解：当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，三个电阻串联即：P1=U1× 

U-U1

R3

（1）或P1=

U 2 1

R1+R2

（4）
当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂与R₃串联，电压表测量R₂两端电压，即：P2= U2×

U-U2

R3

（2）
当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电阻R₁与R₂串联，电流表示数可表示为：1.6A=

U

R1+R2

（3）
将（1）式和（2）式相除得：

P1

P2

=

U1(U-U1)

U2(U-U2)

6.4W

6W

=

4(U-U1)

3(U-U2)

U=2U₁
将（3）式与（4）式相除得：

P1

1.6A

=

U 2 1

U

U=

1

4

U₁²
所以2U1=

1

4

U

2 1

，则U₁=8V，
故电源电压为：U=2×8V=16V；
将电源电压和U₁代入（1）式得：R₃=

8V(16V-8V)

6.4W

=10Ω
答：电源电压为16V，电阻R₃阻值为10Ω．

点评：会识别串联电路和并联电路，会用所求的物理量表示已知物理量，会对公式灵活变形，会灵活应用欧姆定律进行计算．