Question

4．如图甲所示，质量不变的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减少的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路．压力传感器不受力时电流表示数是I₀．t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₁时刻，小球的动能最小
• B． t₂时刻，弹簧的弹性势能最小
• C． t₂～t₃这段时间内，小球的速度先减少后增大
• D． t₂～t₃这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能

Answer 1

分析 （1）当电流表示数为I₀时，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于上升或者下落状态．
（2）当电流表示数变大时，表示压力传感器的电阻阻值减小，表明压力传感器受到的压力增大，说明此时小球处于下落压缩弹簧的过程；电流表示数最大时，说明小球下落到最低点．
（3）当电流表示数变小时，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，小球处于上升过程．

解答 解：A、t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放；t₁时刻时，电流表示数为I₀，表示压力传感器不受力，也就是小球没有落在弹簧上，小球处于下落状态．此时小球的速度增大，因此动能增大．故A错误；
B、t₂时刻时，电流表示数最大，表示压力传感器的电阻阻值最小，表明压力传感器受到的压力最大，说明此时小球把弹簧压缩到最低点，弹簧的弹性形变程度最大，弹性势能最大．故B错误；
CD、t₂～t₃这段时间内，电流表示数变小，表示压力传感器的电阻阻值增大，表明压力传感器受到的压力减小，说明此时是弹簧把小球弹起的过程，小球的速度先增大后减小；此过程中，弹性势能转化成动能和重力势能，故小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能，故C错误、D正确．
故选D．

点评 本题难度比较大，关键是学生的读图能力，从图象的电流变化上判断出电阻变化，从电阻变化上判断出弹簧压缩程度的变化，属易错题．