[题目]某人设计了一种测量身高的电路装置.设计原理为是一根高米.电阻为欧/米的均匀直金属竿竖直放置.金属竿上引出两根无电阻导线拉入电阻.如图.上端无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为.是限流保护电阻．将量程为()的电流表接入电路.且在电流表的表盘上刻上相应的高度.将其改装成身高表．试[1]如果.为身高刻度.则点的身高刻度 (“大于 .“小于 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为是一根高米，电阻为欧/米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线拉入电阻，如图，上端无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为，是限流保护电阻．将量程为（）的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表．试

【1】如果、为身高刻度，则点的身高刻度__________（“大于”、“小于”或“等于”）的身高刻度．

【2】若处对应的身高是米，则电流表上的处应该对应的身高为__________米．

【3】该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的．

【答案】

【1】大于

【2】 1

【3】不均匀

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流．（1）根据欧姆定律比较出c、d为身高对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，进一步求出两者的高度以及c、d的高度；（2）若0.3A处对应的身高是2米，根据欧姆定律确定电路中总阻值和定值电阻的阻值，然后求出电流表上的0.4A处时均匀直金属竿的阻值，得出应该对应的均匀直金属竿的长度即为此时的身高；（3）根据串联电路的特点和欧姆定律列出身高与电流的关系式，然后分析变量之间的关系．

【1】由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流。 (1)如果c、d为身高刻度，由电流表示数可知：Ic<Id，∵I＝，电源电压U一定，∴Rc总>Rd总，∵Rc总＝R0+Rc，Rd总＝R0+Rd，∴Rc>Rd，∵均匀直金属竿的阻值与长度成正比，∴Hc>Hd；

【2】若0.3A处对应的身高是2米，∵均匀直金属竿的高度为2米，∴均匀直金属竿全部连入电路，即R′＝0.1Ω/cm×2×100cm＝20Ω；∵I＝，∴R′总＝＝40Ω，∵R′与R0串联，∴R0＝R′总R′＝40Ω20Ω＝20Ω，当电流表上示数为0.4A时， R总″＝＝30Ω，

∴R″＝R总'R0＝30Ω20Ω＝10Ω，∴对应的身高为H″＝＝100cm＝1m，

【3】∵R总＝R0+R′＝，R′＝kH，(k＝0.1Ω/cm)∴H＝ (R0)，∴身高与电流不成正比，即身高的刻度不是均匀的。

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