Question

两个定值电阻并联在电压为U的电源两端，R₁消耗的功率为P₁，R₂消耗的功率为2P₁．把它们串联接在电压为U的电源上时，下列说法中正确的是（ ）
A．R₂两端的电压升高了
B．通过R₁的电流没有变化
C．R₂消耗的功率为P₁
D．它们消耗的总功率为P₁

Answer 1

【答案】分析：（1）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和电功率公式P=的变形公式，
结合两电阻消耗的电功率求出两电阻间关系．
（2）当把它们串联在电压为U的电源两端时，根据串联电路特点及欧姆定律求出电路中的电流，
再根据欧姆定律求出此时R₂两端的电压，根据P=I²R求出R₂消耗的功率，根据P=UI求出电路消耗的总功率．
解答：解：（1）当R₁、R₂并联在电压为U的电源两端时，两电阻两端的电压为U，
∵P=，∴R=，
两电阻的比值==，则R₁=2R₂；
（2）两电阻串联接入电压为U的电源两端时，
电路电流I====；
A、电阻R₂两端的电压U₂=IR₂=×R₂=，
两电阻并联时，电阻R₂两端的电压是U，因此电阻R₂两端的电压变小了，故A错误；
B、两电阻并联在电压为U的电源两端时，
通过R₁的电流为，两电阻串联时，通过R₁的电流为，
因此通过R₁的电流为不变，故B正确；
C、R₂消耗的功率P₂=I²R₂=R₂=，
∵两电阻并联在U两端时，=2P₁，
∴P₂==，故C正确；
D、两电阻串联时，电路消耗的总功率
P=I²（R₁+R₂）=（2R₂+R₂）=，
∵=2P₁，∴P==P₁，故D错误；
故选BC．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据题意得出两电阻之间的关系，解题过程要注意各量之间的对应关系．