Question

如图所示电路，R₁的功率为6瓦，通过R₂的电流1分钟产生180焦的热量，电流表示数为1.5安，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

【答案】分析：由图可知，两电阻并联，电流表测电路中的总电流；则设电压为U，则由欧姆定律可求得电流的表达式，由功率公式可求得R₁的功率表达式；由焦耳定律可求得R₂的表达式，则联立可得出R₁与R₂．
解答：解：设电压为U，则由欧姆定律及并联电路的电流规律可得：
+=1.5A-----（1）；
由功率公式可得：P==6W--------（2）；
由焦耳定律可得：
Q=t=180J； 
则解得：=3W-------（3）；
则由（2）除以（3）式可得：
=2，则R₂=2R₁------（4）
将（4）代入（1）式可得：
=1A；=0.5A；
则分别代入（2）、（3）两式解得：
R₁=6Ω；R₂=12Ω；
答：R₁的阻值为6Ω，R₂的阻值为12Ω．
点评：本题考查欧姆定律及功率公式、焦耳定律等内容的计算，要求学生能根据题意及并联电路的规律列出必要的方程，并且还要求学生有较好的数学运算能力，能灵活的联立方程求解．