Question

12．浮冰区有一冰山，其露出海面的体积为100m³，冰山受到的浮力为多少，其水下部分体积为多少m³？（ρ_海水=1.1×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 海面下的部分体积也就是冰山排开海水的体积，然后在加上露出海面的体积即为冰山的总体积．由题意可知冰山处于漂浮状态，根据漂浮的条件和阿基米德原理求出可知冰山排开海水的体积，然后利用阿基米德原理求出冰山在海水中受到的浮力．

解答 解：设冰山浸入海水中的体积为V_排，露出海面的体积为V_露，
由于冰山漂浮，则F_浮=G，
即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露）
则V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100{m}^{3}}{1.1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=450m³，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_水gV_排=1.1×10³kg/m³×10N/kg×450m³=4.95×10⁶N．
答：冰山受到的浮力为4.95×10⁶N，其水下部分体积为450m³．

点评 本题考查了物体浮沉条件的应用，关键是知道处于漂浮状态的物体受到的浮力等于物体本身的重力，计算过程要注意单位的换算．