Question

（2011?贵港）如图所示的电路，电压U保持不变．R₁=12Ω，滑动变阻器R₂标有“10Ω 2A”的字样．滑动变阻器的滑片P在最右端时，通过电阻R₁的电流为0.5A．求：
（1）电压U是多少？
（2）通过干路的电流是多少？
（3）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，R₂消耗的功率范围．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，R₁与滑动变阻器的最大阻值R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（3）根据滑动变阻器的铭牌可知，当通过R₂支路的电流为2A时，消耗的电功率最大，根据P=UI求出最大值；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，其消耗的电功率最小，根据P=UI求出最小值，即可得出R₂消耗的功率范围．

解答：解：（1）∵R₁与滑动变阻器的最大阻值R₂并联，
∴电源的电压U=U₂=U₁=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V；
（2）滑片P在最右端时，R₂=10Ω，
通过R₂的电流I₂=

U2

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，
干路电流I=I₁+I₂=0.5A+0.6A=1.1A；
（3）当通过R₂支路的电流为2A时，消耗的电功率最大，
则P_2max=UI_2max=6V×2A=12W；
当R₂=10Ω时，消耗的电功率最小；
则P_2min=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
∴R₂消耗的功率范围为3.6W～12W．
答：（1）电压U为6V；
（2）通过干路的电流为1.1A；
（3）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，R₂消耗的功率范围为3.6W～12W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是会根据滑动变阻器的铭牌得出R₂支路的最大电流进一步求出最大电功率．