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14.如图是建筑工地上常见的红砖,其规格为240mm×120mm×60mm,密度为1.5×103kg/m3,经测定这种砖能承受的最大压强为7.5×105Pa.
(1)取该规格的三块红砖分成两组,其中甲组1块,乙组2块,若使甲组对水平地面的压强是乙组的2倍,该如果放置?请你用画图的方法表示出其中的一种放置方法.
(2)若用这种红砖来建造每层高度均为3.3米的楼房,问至多能建多少层(不计沙浆的厚和重,取g=10N/kg)?

分析 (1)压强是物体单位面积上受到的压力,因此,要想比较压强的大小,就要同时考虑压力与受力面积的大小.(2)墙是规则的柱状物体,已知地基能承受的最大压强P和砖的密度ρ(墙的密度),那么可利用压强的变形式P=ρgh来进行计算墙的最大高度h.

解答 解:(1)因为A组一块,B组两块,所以无论怎样放置,两组的压力之比始终为1:2.要使甲组对水平地面的压强是乙组的2倍,根据P=$\frac{F}{S}$得S=$\frac{F}{p}$可知:就必须使两组的面积之比也必须是1:4才行.
又因为砖的长:宽:高=4:2:1,分析计算可得,将砖按不同的方向放置时,它的受力面积之比平:侧:竖=4:2:1.A组只有一块砖,因此,它有放法只有三种,那就是平放、侧放和竖放,由此,我们再找出B组对应的放法即可.则方法如下:A竖放,B平放并叠加在一起;如图:

(2)由于红砖平放在水平地面上,水平地面受到的压力F=G,
则由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh得:
可叠放的最大高度h=$\frac{{P}_{最大}}{ρg}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}Pa}{1.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=50m;
至多能建的层数n=$\frac{h}{{h}_{0}}$=$\frac{50m}{3.3m}$≈15(去尾法).
答:(1)A侧放,B平放并叠加在一起;(2)至多能建的层数为15层.

点评 本题考查压强公式的应用,注意压力与受力面积同时决定了压强的大小,固体压强的计算方法一般为先压力,后根据p=$\frac{F}{S}$计算压强;但对于形状规则的柱状物体,运用压强公式的变形式p=ρgh来进行分析会更简单.

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