Question

18．电梯为居民出入带来很大的便利，出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示．已知控制电路的电源电压U=6V，保护电阻R₁=l00Ω，压敏电阻R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．

（1）当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强．电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃发出警报声．
（2）若电梯的平均输出功率为3kW，在20秒钟内将乘客由一楼运送到五楼，求电梯这段时间内消耗的电能．
（3）当电磁铁线圈电流达到20mA时衔铁刚好被吸住，若该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）超载自动报警系统实质就是电磁继电器的应用，电梯超载时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃工作电路接通；
（2）知道电梯的平均输出功率和工作时间，根据W=Pt求出电梯这段时间内消耗的电能；
（3）根据乘客质量求出乘客重力，也就是对电梯的压力，找出图象中压力对应的R₂电阻值，根据欧姆定律的知识计算出此时电路中的电流，将这个电流和20mA比较得出结论．

解答 解：（1）电梯超载时，压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，控制电路中的电流增大，从而使电磁铁的磁性增强，磁性达到一定程度时，衔铁被电磁铁吸住，触点K与触点B接触，电铃报警，电梯不工作；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电梯这段时间内消耗的电能：
W=Pt=3×10³W×20s=6×10⁴J；
（3）电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力：
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R₂=100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，控制电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA，
因30mA＞20mA
所以，此时电梯超载．
答：（1）B；
（2）电梯这段时间内消耗的电能为6×10⁴J；
（3）通过计算可知电梯超载．

点评 （1）超载自动报警系统的控制电路受压敏电阻控制，受到的压力越大，电阻越小，电路中电流越大，电磁铁磁性越强；
（2）本题最后一问有多种解法，也可以根据电磁铁线圈工作电流结合欧姆定律的内容和图乙，推算出承受的最大压力和乘客的总重力进行比较判断是否超载．