Question

　　图7所示电路，电源电压不变，电灯L的电阻不变，电键S闭合。已知：滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为

　

　　(1)电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？

　　(2)滑片P在c和b时，电灯L的电功率之比等于多少？

Answer 1

【分析】

　　电灯L与滑动变阻器为串联关系。电压表与滑动变阻器并联，测量滑动变阻器两端电压。当滑动片P移动时，电路的总电阻发生变化，电路中的电流变化，滑动变阻器两端电压变化，电灯的电功率也变化。

　　【解答】

　　滑动片位于滑动变阻器的中点C。设滑动变阻器ab间的总电阻为R，电灯的电阻为RL，电源电压为U，则电路的电阻为

　　

　　滑动片位于滑动变阻器的端点b。电路的总电阻为R2=R+RL，电流

　　

　　

　　

　　【说明】

　　解题时注意，移动滑动片位置时，电路的结构发生了变化，相当于改变了与电灯L串联的电阻阻值。我们可以认为滑动片位于c、d点各为一种情况，分别用I、U、R、P表示它们的电流、电压、电阻和电功率，得到用字母表示的结果。还要根据国意，按照已知二次电路间的物理量关系（本题为Uac∶Uab=3∶4），进一步确定待求量之间的关系。

　　由于题目只给出了比例关系，未给出具体数值的大小，所以本题只能求出比值、比例，无法得到物理量的数值。