Question

【题目】如图所示，电源电压U不变．只闭合开关S1 ， 滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1 ， 电流表的示数为I1 ， 电阻RA的电功率为PA ， 滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U2=2V，同时闭合S1、S2 ， 滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数为U3 ， 电流表的示数为I3 ， 电阻RB的电功率PB=0.675W，电路的总功率为P3 ． 已知：RA=15Ω，RB=30Ω，PA：PB=8：9，U1：U3=2：1．则下列计算结果正确的是（ ）
A.I1：I3=4：3
B.R1：R2=2：1
C.U=12V
D.P3=0.9W

Answer 1

【答案】AD
【解析】解：只闭合开关S1 ， 滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路图如图1所示； 滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路图如图2所示；
同时闭合S1、S2 ， 滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路图如图3所示．

A、图1和图2中，由P=I2R可得： = ，
所以， = = = ，故A正确；
B、图1和图3中，由串联电路的电阻特点和I= 可得：
= ，
即： = ；
所以， = ，故B错误；
C、图1和图3中，由串联电路的电阻特点和I= 可得电源电压为：
U=I1（RA+R1+R2）=I3（RB+R2），
又，RA=15Ω，RB=30Ω， = ， = ，
所以，4（15Ω+ R2+R2）=3（30Ω+R2），
解得：R1=5Ω，R2=10Ω，
图2中：由串联电路的电流特点和I= 可得：
= = = ，
所以，UB=2U2=2×2V=4V，
则电源电压U=UB+U2=4V+2V=6V，故B错误；
D、图3中：由串联电路的电流特点和P=I2R可得：
= = = = ；
所以P2= PB= ×0.675W=0.225W，
所以，总功率P3=PB+P2=0.675W+0.225W=0.9W，故D正确；
故选AD．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．