Question

小盟想利用一块电流表和阻值已知的电阻R测量电阻R_X的阻值．小盟选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接了实验电路，如图所示．小盟的实验步骤没有写完整，请你帮助小盟完成实验步骤，并写出电阻R_x的表达式．
（1）闭合开关s₁，断开s₂，读出电流表的示数为I₂；______，
（2）读出电流表的示数为I₂请用，I₁，I₂和R表示如R_X．R_X=______．

Answer 1

【答案】分析：实验的难点在于没有电压表，因此，需要借助电流表和已知的电阻，间接测出待测电阻两端的电压．从这一角度思考实验的设计思路，结合电路的连接图可写出实验的步骤和最终的表达式．
解答：解：当闭合开关s₁，断开s₂时，两电阻组成串联电路，此时的电流I₁是两电阻的电流，电阻R两端的电压为I₁R．
为了测出电源电压，我们还应将两开关均闭合，此时R_X被短路，电流表的示数I₂就是流经R的电流，其两端的电压就是电源电压U=I₂R．
于是根据串联分压的规律，可以得出第一种情况时，R_X两端的电压为I₂R-I₁R，再根据欧姆定律得R_X=．
故答案为：（1）闭合开关s₁和s₂；（2）．
点评：解决此题有必要先画出实物图的等效电路图．分析的关键是开关的通断对电路的影响，借助欧姆定律和串联分压规律，表示出待测电阻两端的电压，再结合测出的电流，即可得出要求的阻值，是一种值得我们学习的好方法．