Question

（2012?广州）小明选用了如图1中的质量约600g 的金属皇冠模型，若能测出模型所受重力G_模型、模型浸没在水中所受的浮力F_浮，且知水的密度ρ_水，就可以根据 

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，求出模型密度ρ_模型
（1）证明式子

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

成立．
（2）现有足量的水和图2中的各种可选的器材，要利用

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

测出模型的密度，根据实验要求从器材A、B、C、D、E、F 中选择实验所必须的器材，并写出测模型密度的实验步骤及所需记录的数据．
a．选择的器材（填代号）：
b．实验步骤及需要记录的数据：

Answer 1

分析：（1）利用G=mg=ρgV表示出模型的重力，再利用F=ρ_液 gV_排表示出浮力，最后根据物体的体积与排出液体的体积相等即可证明该式子是否成立；
（2）由密度公式可知，需要测出模型的质量和体积，然后根据确定测量质量和体积的器材即可；则测量的大体思路即为：先测量模型的重力，并计算得出质量；再用量筒测量出其体积即可；
最后根据密度的计算公式用所测量以及水的密度表示．

解答：解：（1）证明：对于物体而言，其重力可以表示为 G_模型=ρ_模型 gV_模型      ①
同时，当模型完全浸没在水里时，其受到的浮力可以表示为：F_浮=ρ_水gV_排      ②
又由于完全浸没于水中，所以V_模型=V_排                                     ③
由①②③式可得（①式除以②式，约掉g和V）：

G模型

F浮

=

ρ模型

ρ水

，故命题成立．
（2）a．选用的器材：B、F；
 b．实验步骤：
①先用弹簧测力计测出模型的重力，记为F₁．
②将水槽中倒入适量的水，将模型悬挂在弹簧测力计上，再将模型完全浸没在水中，稳定后记录下此时弹簧测力计的读数F₂．
③模型的密度可以表示为：ρ模型=

F1

F1-F2

ρ_水．

点评：测固体块密度的实验是我们应该掌握的基本实验之一，根据实验原理来设计步骤和记录数据都是我们应该掌握的，实验的关键在于合理安排测质量与体积的实验顺序，值得我们注意．