Question

11．小明用如图甲滑轮组将一个重物A提起，他想知道此时滑轮组的机械效率，在实验室里测量时需要的测量工具是刻度尺和弹簧测力计；若绳子的自由端移动4m，则重物A被提高2m；但是现在他的身边除了重物A、两个完全相同的滑轮、细绳外只有2只完全相同的小桶和若干完全相同的小铁钉，他按照如图乙、丙所示做了几步实验，也测出了此滑轮组的机械效率，请将步骤补充完整．
（1）如图乙将小桶、重物A挂在定滑轮两边，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉的数目为n₁．
（2）如图丙在定滑轮左边挂一个滑轮和小桶，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉的数目为n₂．
（3）则推导出如图甲滑轮组的机械效率为η=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{1}+{n}_{2}}$（忽略绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$可以确定所需的测量工具；
确定图甲承担物重的绳子段数，根据s=nh得出物体被提升的高度；
利用A的重力、动滑轮和A的总重与钉子的关系得出有用功和总功的比值．

解答 解：根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，要测量滑轮组的机械效率，需要用到弹簧测力计测量G和F，利用刻度尺测量h和s；
由图甲知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以h=$\frac{s}{2}$=$\frac{1}{2}$×4m=2m；
（1）由图乙可知，物体A的重力等于n₁个钉子的重力；
（2）图丙在定滑轮左边挂一个滑轮和小桶，在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉的数目为n₂，则动滑轮的重力等于n₂个钉子的重力；
（3）设每个钉子的重力为G₀，滑轮组的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{动滑轮}}$=$\frac{{G}_{钉1}}{{G}_{钉1}+{G}_{钉2}}$=$\frac{{n}_{1}{G}_{0}}{{n}_{1}{G}_{0}+{n}_{2}{G}_{0}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{1}+{n}_{2}}$．
故答案为：弹簧测力计；2；
（2）在右边小桶中加小铁钉直到定滑轮平衡，数出所加小铁钉的数目为n₂；
（3）η=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{1}+{n}_{2}}$．

点评 本题考查了实验设计，难度较大，知道实验原理是正确解题的关键，关键能够搞清设计实验的意图．