Question

龙头素有“花岗岩之乡”的美称，小华在一次实践活动中，捡到一块漂亮的花岗岩石头，爱动脑筋的小华想测量它的密度，找来一个弹簧测力计和一根细线，来到水池边很快就测出来了，请你想想小华怎样测量，写出主要的测量步骤和要测的物理量以及石块密度的表达式．
（1）主要的测量步骤和要测的物理量；
（2）石块密度的表达式．

Answer 1

分析：测量石块的密度，主要从测量质量和体积两方面来考虑：①弹簧测力计可以测出重力，间接求出质量；②利用阿基米德原理，测出浮力，计算出石块的体积；③根据密度的计算公式计算石块的密度．

解答：解：
（1）本题主要从测石块质量和体积两方面进行，然后利用ρ=

m

V

计算密度．
步骤为：①用弹簧测力计称出石块的重力G；
②将石块浸没在水池内的水中，读出此时的示数F_示；
③推导计算．
（2）计算：
①石块质量m=

G

g

；
②石块受到的浮力F_浮=G-F_示，根据阿基米德原理得F_浮=ρ_液gV_排，石块浸没在水中，排开水的体积与石块体积相等
∴石块体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

G-F示

ρ水g

；
③石块的密度：
ρ=

m

V

=

G g

G-F示 ρ水g

=

G

G-F示

ρ_水．
答：（1）实验步骤同上；
（2）石块密度的表达式为ρ=

G

G-F示

ρ_水．

点评：无论哪种方法测物体的密度，都是从质量和体积两个方面入手，所有步骤都应围绕这两方面进行．