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    底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg． 　　

    求：（1）物体B的体积；

    （2）木块A的密度；

    （3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况；

    （4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

     

    （1）0.1×10－3m3 （ 2）?0.5×103kg/m3 （3） 将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降 （4）125Pa

    【解析】

    试题分析：（1）物体B的体积 V=mB/ρB=0.6kg/6×103㎏/m3=1×10-4m3

    （2）由图（a）A、B共同悬浮得：F浮A＋F浮B＝GA＋GB 　

    公式展开：ｐ水g（VA＋VB）＝ｐA VAg＋mBg 　

    其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3，把数据代入得：

    1×103kg/m?× 10N/kg× 1×10－3m3+1×10-4m3）=ｐA×1×10－3m3 ×10N/kg+0.6kg ×10N/kg得：

    ｐA=0.5103kg/m?

    （3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降。

    （4）A漂浮时F浮A＝GA

    ｐ水gVA排=ｐA VAg得ＶA排=ｐA VA/ｐ水=0.5×103kg/m?×10-3m3/1×103kg/m?=0.5×10-3m3

    液面下降Δｈ=Δｖ／Ｓ＝（VA－ＶA排）／Ｓ＝（1×10－3m3－0.5×10-3m3）／0.04ｍ２＝0.0125ｍ

    减少的压强为Δｐ＝ｐ水gΔｈ＝1×103kg/m? ×10N/kg×0.0125ｍ＝125Pa

    考点：液体的压强；力的平衡；阿基米德原理

     

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