Question

如图所示，是一个可以调节亮度的迷你型夜灯的电路，小灯泡上标有“6V 3W”字样，电源电压为18V，变阻器的调节范围是0～50Ω．
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻分别是多大？
（2）闭合开关，变阻器的电阻调至多大时，小灯泡会正常发光？
（3）闭合开关，当变阻器的滑动触头P移到B端时，小灯泡实际消耗的电功率是多少？（设小灯泡工作时的电阻近似不变，最后结果只需保留整数．）

Answer 1

已知：U_额=6V，P_额=3W，U=18V，R=50Ω．
求：（1）小灯泡正常发光时的电流I_L和电阻R_L，
（2）闭合开关，小灯泡正常发光时，变阻器的电阻R′，
（3）闭合开关，当变阻器的滑动触头P移到B端时，小灯泡实际消耗的电功率P_实．
解：（1）小灯泡正常发光时，I_L===0.5A，
灯泡的电阻为：R_L===12Ω；
（2）闭合开关，灯泡正常发光时，
滑动变阻器两端的电压为：
U_R′=U-U_L额=18V-6V=12V；
电路中的电流：
I′=I_L=0.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻为：
R′===24Ω．
（3）闭合开关，当变阻器的滑动触头P移到B端时，变阻器与小灯泡串联，
则根据串联电路的电阻特点得：
R_总=R+R_L=50Ω+12Ω=62Ω；
所以根据欧姆定律得：I==≈0.29A，
灯泡的实际功率为：
P_实际=I²R_L=（0.29A）²×12Ω≈1W
答：（1）小灯泡正常发光时的电流I_L为0.5A，电阻R_L为12Ω；
（2）闭合开关，小灯泡正常发光时，变阻器的电阻调至24Ω处，
（3）闭合开关，当变阻器的滑动触头P移到B端时，小灯泡实际消耗的电功率是1W．
分析：（1）根据I=求出灯泡正常发光时的电流，根据R=求出灯泡的电阻；
（2）灯泡会正常发光时，根据串联电路电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器的电阻；
（3）闭合开关，当变阻器的滑动触头P移到B端时，变阻器与小灯泡串联，根据串联电路电阻特点求出总阻值，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出灯泡的实际功率．
点评：本题考查了串联电路的电流、电压特点、欧姆定律和电功率公式的应用；能根据灯泡正常发光，确定电路中的电流和灯泡两端的电压是解决本题的关键．