Question

图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．电源电压均为20V且保持不变，定值电阻R₀的阻值为30Ω．则：
（1）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少？
（2）图乙中电压表的量程为0-15V，热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如图丙所示，试求此电路能测量的最高温度．

Answer 1

分析：（1）图甲中热敏电阻和定值电阻R₀串联在电路中，根据串联电路电流相等的特点和总电压等于各分电压之和的规律，结合欧姆定律及电功率公式可计算热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少．
（2）图乙中热敏电阻和定值电阻R₀串联在电路中，电压表测R₀的电压．根据串联电路电压规律可知电压表的示数越大热敏电阻两端的电压越小，热敏电阻接入电路的电阻越小，由图丙可知温度越高热敏电阻的阻值越小，所以根据电路特点和欧姆定律计算电压表示数为15V时的热敏电阻的阻值就可求此电路能测量的最高温度．

解答：已知：U=20V，R₀=30Ω
求：U₁，P₁
解：（1）由题可知，电路中的电流：I=0.3A
定值电阻R₀两端的电压为：U₀=IR₀=0.3A×30Ω=9V；
由于串联电路两端的电压等于各部分电压之和，所以热敏电阻两端的电压：U₁=U-U₀=20V-9V=11V；
热敏电阻消耗的功率为：P₁=IU₁=0.3A×11V=3.3W．
（2）从图象中可以看出，热敏电阻的阻值越小，其测量温度越高，所以当电压表示数为15V，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高；则此时热敏电阻的阻值为
I2=

U2

R0

=

15V

30Ω

=0.5A，
R_热=

U热

I2

=

20V-15V

0.5A

=10Ω；
由丙可知此时的温度为92℃．
答：（1）电阻两端的电压为11V，消耗的功率是3.3W．
（2）此电路能测量的最高温度为92℃．

点评：学生要牢固掌握串联电路特点和欧姆定律，电功率公式，能正确读图，能正确分析电路图中的电流表和电压表所表示的信息是解本题所必备的．