Question

2．机器人站在平台上，拉着重为60N的箱子沿着斜面匀速向上运动，斜坡长2m，高30cm，箱子与斜面之间的阻力为30N．机器人质量为8kg，机器人与地面接触面积为100cm²．求：
（1）机器人站在平台上时对地面的压力；
（2）机器人对箱子的拉力大小；
（3）若此过程中机器人消耗电能的功率为15W，历时10s．则机器人拉箱子时电能转化为机械能的效率为多少？

Answer 1

分析 （1）已知机器人的质量，根据公式G=mg可求重力；机器人站在平台上时对地面的压力等于其重力；
（2）利用W=Gh求出有用功，利用W_额=fs求出额外功，总共为有用功和额外功之和，然后利用W_总=Fs求出拉力大小；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出此过程中机器人消耗的电能，机械能为把箱子拉上斜面做的有用功与机器人克服自身重力所做的功之和，然后利用η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{电}}$计算机器人拉箱子时电能转化为机械能的效率．

解答 解：（1）机器人的重力为G=mg=8kg×10N/kg=80N，
则机器人站在平台上时对地面的压力F=G=80N；
（2）有用功：W_有用=Gh=60N×0.3m=18J，
额外功：W_额=fs=30N×2m=60J，
则总功：W_总=W_有用+W_额=18J+60J=78J，
根据W_总=Fs可得出拉力：F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{78J}{2m}$=39N；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$可得此过程中机器人消耗的电能：W_电=Pt=15W×10s=150J，
机器人克服自身重力所做的功：W_人=G_人h=80N×0.3m=24J，
则机械能：W_机=W_有用+W_人=18J+24J=42J，
机器人拉箱子时电能转化为机械能的效率：η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{42J}{150J}$×100%=28%．
答：（1）机器人站在平台上时对地面的压力为80N；
（2）机器人对箱子的拉力大小为39N；
（3）若此过程中机器人消耗电能的功率为15W，历时10s．则机器人拉箱子时电能转化为机械能的效率为28%．

点评 本题考查压力及重力与压力的区别、功和功率的计算公式的应用，电能转化为机械能的效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，同时还要明白机械能为把箱子拉上斜面做的有用功与机器人克服自身重力所做的功之和．