Question

【题目】某旅游区的缆车起点和终点的相对高度为300m，水平距离为400m，如图所示，缆车的质量为75kg，底面积为1.5m2 ， 缆车顶部与钢缆固定在一起，钢缆带动缆车做匀速直线运动，一台缆车运载这质量是60kg的一名游客上山，游客每只鞋的面积为180cm2 ， 缆车从起点到终点所用的时间为250s．（忽略空气阻力，g取10N/kg）求：
（1）缆车运行的速度；
（2）游客在缆车中站定时对缆车的压强；
（3）运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据勾股定理可得，缆车行驶的距离：

s= =500m，

缆车运行的速度：

v= = =2m/s；

答：缆车运行的速度为2m/s；

（2）解：游客在缆车中站定时对缆车的压力：

F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，

游客在缆车中站定时对缆车的压强：

p= = ≈1.67×104Pa；

答：游客在缆车中站定时对缆车的压强为1.67×104Pa；

（3）解：缆车和人的总重力：

G总=G车+G人=（m车+m人）g=（75kg+60kg）×10N/kg=1350N，

运送游客过程中，钢缆对缆车做功：

W=G总h=1350N×300m=4.05×105J，

钢缆对缆车做功的功率：

P= = =1620W．

答：运送游客过程中，钢缆对缆车做功的功率为1620W．

【解析】（1）根据勾股定理求出缆车行驶的距离，又知时间，利用v= 计算缆车运行的速度；（2）游客在缆车中站定时对缆车的压力等于其重力，又知游客每只脚的面积，可求受力面积，再利用p= 计算游客在缆车中站定时对缆车的压强；（3）求出缆车和人的总重力，利用W=Gh计算运送游客过程中，钢缆对缆车做的功，然后利用P= 计算做功的功率．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算和功率的计算与测量，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此题．