Question

（2013?兰州）如图所示，变阻器R₂上标有“20Ω  1A”的字样．只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，电流表A₁示数为0.2A，灯泡L的实际功率为0.8W；闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，灯泡正常发光，电流表A₁示数为0.4A，此时电压表示数是多少？电阻R₁的阻值是多少？灯泡L的额定功率是多少？（不考虑温度对灯丝电阻的影响）

Answer 1

分析：（1）只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，根据P=UI求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和滑动变阻器两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，灯泡与R₁并联，电压表测电源的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过灯泡的电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用欧姆定律求出R₁的阻值，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯泡的额定功率．

解答：解：（1）只闭合开关S₁，将变阻器滑片P移到中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
根据P=UI可得，灯泡两端的电压：
U_L=

PL

I

=

0.8W

0.2A

=4V，
根据欧姆定律可得：
灯泡的电阻R_L=

UL

I

=

4V

0.2A

=20Ω，
滑动变阻器两端的电压U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电源的电压U=U_L+U₂=4V+2V=6V；
（2）闭合开关S₁、S₂，将变阻器滑片P移到a端时，电压表测电源电压，即U=6V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过灯泡的电流I_L=

U

RL

=

6V

20Ω

=0.3A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流I₁=I′-I_L=0.4A-0.3A=0.1A，
R₁=

U

I1

=

6V

0.1A

=60Ω，
灯泡的额定功率P=UI_L=6V×0.3A=1.8W．
答：此时电压表示数是6V，电阻R₁的阻值是60Ω，灯泡L的额定功率是1.8W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭和、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．