Question

小明家新购置一个电饭锅，其铭牌如下表所示，表格中的额定功率均是指电路的总功率，电路原理简图如图所示，图中的S₁是电源开关，S₂是加热、保温转换开关．小明在一次煮饭的过程中，同时闭合开关S₁和S₂，通电15min后，开关S₂弹起断开，电饭锅进入焖饭保温工作状态，再经过10min后，锅内米饭完全煮熟，开关S₁断开．试计算：

电饭锅铭牌数据
额 定 功 率	加热	1100W
	保温	275W
电 源	220V　 50Hz

（1）在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗了多少电能？
（2）R₁和R₂的阻值分别是多大？

Answer 1

解：（1）煮饭时加热过程消耗电能：
W₁=P₁t₁=1.1kW×h=0.275kW?h，
煮饭时焖饭保温过程消耗电能：
W₂=P₂t₂=0.275kW×h=0.046kW?h，
∴在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗电能：
W=W₁+W₂=0.275kW?h+0.046kW?h=0.321kW?h；
（2）同时闭合开关S₁和S₂时（加热过程），电路中只有R₁：
∵，
∴；
闭合S₁时（焖饭保温过程），R₁R₂串联：
∵，
∴；
∴R₂=176Ω-44Ω=132Ω．
答：（1）在这次煮饭的全过程中，电饭锅消耗了0.321kW?h的电能；
（2）R₁和R₂的阻值分别是44Ω、132Ω．
分析：（1）知道加热、保温时的电功率和加热、保温时间，利用W=Pt求煮饭的全过程中，电饭锅消耗的电能；
（2）分析开关S₁和S₂闭合时和只闭合S₁时的电路组成，知道两种情况下的总电功率和总电压，利用电功率的公式和串联电阻的关系求解．
点评：本题考查了电功的计算、电功率的计算、串联电阻的关系，涉及到有关开关开闭的动态分析，知识点多，易错，属于难题．