Question

如图所示的电路中，当S闭合后，电压表V₁的示数为9V，电压表V₂的示数为6V，且R₁=8Ω，
R₃=2Ω，则电流表的示数为

0.5

A．

Answer 1

分析：（1）首先根据电压表在电路中相当于开路，将电路简化，则分别利用串联电路的电压规律律得出有关电阻和电压的关系式，可求得电阻R₂的阻值；
（2）在利用利联电路的电压规律得出R₁、R₂的阻值和电压的关系式，可求得电阻R₁、R₂两端的电压，然后得出电源电压；最后根据欧姆定律即可求出电流表的示数．

解答：解：等效电路如图所示：
因串联中电流相等，有

R1+R2

R2+R3

=

U′

U″

=

9V

6V

=

3

2

，
∴R₂=2R₁-3R₃=2×8Ω-3×2Ω=10Ω，
∴整个串联电路的总阻值为：
R=R₁+R₂+R₃=8Ω+2Ω+10Ω=20Ω；
又

U1

U2

=

R1

R2

=

8Ω

10Ω

=

4

5

，
∵U₁+U₂=U′=9V，
∴U₁=4V，U₂=5V，
则电源电压为：U=U₁+U″=4V+6V=10V；
根据欧姆定律得：
电流表的示数I=

U

R

=

10V

20Ω

=0.5A．
故答案为：0.5．

点评：本题重点考查了串联电路中电压的分配与电阻成正比的关系，利用这一点分别解答R₂的阻值和各电阻两端的电压，最后即可利用欧姆定律求出串联电路的电流．