Question

【题目】在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（如图所示），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．则（ ）

A.金属球受到的浮力为ρ1gV
B.金属球的密度为
C.圆柱形容器内液体的质量为
D.金属球静止于容器底部时受到的支持力为ρ1gV

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】A、由阿基米德定律，金属球浸没在液体中所受浮力F浮=ρ1gV，A符合题意；
B、挂在弹簧测力计下的金属球处于静止状态，受平衡力的作用。即F浮+F=G，ρ1gV +F =ρ球gV， ，B符合题意；
C、因为液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，所以

又因为m=ρ1V1，所以圆柱形容器内液体的质量为 ，C符合题意；

D、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去金属球受到的浮力，即F支=G-F浮=ρ1gV +F-ρ1gV=F，D不符合题意.
所以答案是：ABC.

【考点精析】解答此题的关键在于理解二力平衡条件的应用的相关知识，掌握二力平衡的条件是：作用在同一物体上的两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，即合力为零．（一物、二力、等大、反向、同直线）．