Question

如图所示，为杭州西湖孤山草坪上的一只观光用的载人升空气球(气球可以看作球体，球的体积V＝πR³)，球的半径为4m，球内充氦气．气球能搭载物体的最大质量为125kg．(氦气的密度为ρ_氦＝0.18kg/m³，空气的密度ρ_空＝1.29kg/m³)求：

(1)若该气球只搭载一个质量为55kg的观光旅客，则当气球搭载此人匀速升到高空时，需要用多少牛顿的力，才能将气球拉住？

(2)气球的球壳和配重的质量总共为多少千克？

Answer 1

答案：
解析：

(1)686N;(2)172.4kg 　　解析：气球的最大搭载质量为125kg，现已搭载一个质量为55kg的人，还需用多大的力将气球拉住由F＝G－可求得． 　　气球受到的浮力是竖直向上的，氦气的质量、球壳及配重物的总质量、气球搭载物体的最大质量三者之和与浮力相互平衡．即F浮＝m氦g＋m壳g＋m物g． 　　(1)把气球能拉住的力为 　　F＝mg－g＝(m－)g 　　＝(125－55)kg×9.8N/kg 　　＝686N． 　　(2)气体的体积V＝πR3＝×3.14×(4m)3 　　＝267.9m3， 　　F浮＝ρ空gV＝1.29kg/m3×9.8N/kg×267.9m3 　　＝3386.8N， 　　G氦＝m氦g＝ρ氦gV＝0.18kg/m3×9.8N/kg×267.9m3 　　＝472.6N， 　　G大＝m大g＝125kg×9.8N/kg＝1225N， 　　G配＝F浮－G氦－G大＝3386.3N－472.6N－1225N 　　＝1689.2N， 　　球壳及配重物的总质量 　　m配＝＝172.4kg．